第638章 巧妙的證明思路

　　學霸的黑科技系統正文卷第638章巧妙的證明思路?物理研究所。
　　所長辦公室裏，陸舟和羅師兄兩個人並肩站在壹塊黑板前，看著黑板上潦草的幾行算式，很有默契地沈默了十幾分鐘都沒有說話。
　　大概又過去了五分鐘。
　　羅文軒忽然打破了沈默。
　　“我可以去弄點酒過來嗎？”
　　“酒？”
　　“這是我的習慣，每當我碰到什麽想不通的問題，就會去找點喝的。”
　　“然後再躺在誰的胳膊上打個盹？順便把麻煩的事情先拋在壹邊？”
　　“別這麽說……我是那種人嗎？”幹咳了壹聲，羅文軒摸了摸鼻子，盯著黑板繼續說道，“好吧，酒的事情先放在壹邊，就在剛才我突然想起了壹件事情。”
　　陸舟：“想到了什麽？”
　　“《annals-of-mathematics》上的壹篇論文，1974年版的……多少頁我記不太清了，當時是威滕讓我看的，”仔細回憶了壹會兒，羅文軒繼續說道，“裏面提到了壹種可能的方法。”
　　《annals-of-mathematics》也就是數學年刊，作為四大頂刊之壹，上面的文章還是很有權威性的。
　　陸舟將粉筆遞到了他手上，做了個請的手勢。
　　羅文軒也沒推辭，站在黑板前思索了片刻，輕輕拋了拋手中的粉筆，然後走上前去寫到。
　　【有標準階數的能量密度的最簡情況為λφ^4+φ，其中0＜λ《1……】
　　寫到這裏的時候，羅文軒停頓了壹下，回頭看向了陸舟。
　　“這個場的存在性和唯壹性已經被證明了，回頭那篇論文我可以翻給妳看。”
　　“好的，”陸舟點了點頭，“繼續吧。”
　　羅文軒轉過身去，繼續在黑板上壹邊說壹邊寫到。
　　“……該場質量滿足m=√）”
　　“設算子集∏滿足∏Ω在H中稠密，質量間隙的存在性便依賴於證明以下估計……即，對於任意常熟C，滿足C＜√2，存在常數λ0＞0，以及依賴於其算子A的常數B，對於任意0←λ←λ0，有·AΩ）←Be^，對於1←t……標記為式”
　　大概用了五分鐘的時間，羅文軒將自己記憶中的內容板書在了黑板上，回頭看向了陸舟。
　　“基本上就是這些了，我也不確定有沒有遺漏，回去我再把那篇文獻翻出來看看……呃，妳這麽看著我幹什麽？”
　　“沒什麽，”收回了意外的視線，陸舟搖了搖頭，“就是覺得有點意外。”
　　羅文軒輕咳了壹聲，提醒道：“我好歹也是從威滕那裏畢業的。”
　　陸舟：“……哦。”
　　羅文軒：“……”
　　媽耶，真是連裝個逼的機會都沒有。
　　暫且沒有去管那些無關緊要的事情，陸舟盯著黑板上的算式看了大概壹分鐘。
　　總的來說，這條證明思路確實有它的巧妙之處。
　　考慮到單粒子態是希爾伯特空間上“質量”算子的本征態，相應的本征值為粒子的質量。再根據狹義相對論，在取光速為1的單位制下，質量M與作為交換算子的能量H和動量P滿足M=H-P。
　　在這個特例中，允許更詳細地研究M的譜。而與此同時，場質量m是M的譜中的壹個孤立的本征值，相應的本征態為觀察到的單粒子態，而這些態又是龐家萊群的壹個不可約表示變換。
　　再加上估計式證明了對於任意ε＞0，且充分小的λ，有質量間隙Δ滿足Δ＞，整個問題已經變得壹目了然……至少在陸舟看來是如此。
　　想了壹會兒，陸舟給出了自己的評價。
　　“理論上這條證明思路應該是可行的，只不過還有幾個問題需要解決，比如那個粒子……或者說質量m的存在性無法確定，至少妳在這裏沒有給出證明。還有關於m=√）中λ的漸近展開，在這裏同樣也沒有給出。”
　　壹聽到這句話，羅文軒頓時驚了，壹臉不敢相信地看著陸舟。
　　“妳已經看完了？”
　　看到他臉上驚訝的表情，陸舟微微楞了下，反問了壹句。
　　“很難嗎？”
　　羅文軒汗道：“也……不算難吧。”
　　為了看懂這玩意兒，頂多也就花了他四五天的時間而已……
　　嗯，相比起威滕老人家布置的其它“作業”，這個確實還算比較簡單了。
　　如此在心中安慰了自己壹句，羅文軒停止了打岔，回到了原先的話題上，輕咳了壹聲繼續說道。
　　“妳說的那個λ的漸近展開，在我提到的那篇文獻上給出了壹種方法，通過在H上構造壹個漸進投影的線性算子E2，將H中的態投影於小於兩個粒子質量的態上，可以證明存在算子E2其值域是由形如Ω和e^Ω的矢量張成的空間。至於妳說的證明那個質量m的粒子的存在性……”
　　說到這裏停住了，他有些不好意思地笑了笑。
　　“這要是都被我證明了，我不早拿菲爾茨獎了？”
　　陸舟：“……”
　　這話說的太有道理，以至於他都不知道該如何吐槽了。
　　雖說這是個量子色動力學上的問題，但具體涉及到的卻是壹個復雜的數學命題。
　　如果能用數學的方法證明這個粒子的存在，就算拿不到菲爾茨獎也能拿壹個海涅曼數學物理獎。後者在學術界的地位雖然比不上諾貝爾獎，獎金也只有可憐的五千美元，但在數學物理學界的逼格還是相當高的，很多從事理論物理研究的大佬都拿過這個獎。
　　比如創立弱電統壹理論的溫伯格，便與1977年獲得該獎。
　　至於如果誰能夠求出m的數值，甚至於觀測到這個質量為m的粒子……
　　壹個諾貝爾獎肯定是跑不掉的。
　　就在兩人陷入沈默的時候，壹位物理研究所的助研走了進來。
　　當看到黑板上內容的瞬間，他整個人都懵逼了壹會兒，下意識地懷疑起了自己與物理這門學科結緣的十幾年人生。
　　我是誰？
　　我在哪？
　　這黑板上寫著的都是些啥？
　　用了好壹會兒才回過神來，強行無視掉了黑板上寫的那些天書，他輕輕敲了敲敞開的門說道。
　　“陸教授，研究院外面有人找您。”
　　盯著黑板的陸舟頭也不回問：“誰？”
　　那研究員繼續說：“他自稱是中山新材的老板，好像叫劉萬山。”
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