第930章 流形分類的問題

　　“阿嚏！”

　　中山國際的別墅，坐在自己書房裏，正拿著筆在書桌前寫著些什麽的陸舟，毫無預兆的打了個噴嚏。

　　“又是誰在惦記我……”

　　吸了吸鼻子，自言自語地嘀咕了壹句，陸舟繼續將目光投向了面前的草稿紙，手上的圓珠筆在桌上輕輕點著。

　　“有點難度啊。”

　　【……當n大於2時兩個n維復完全交微分同胚，當且僅當它們的Euler數、全次數和類都相等。】

　　嚴格意義上來講，這不是壹個復分析問題，也不是壹個傳統意義上的偏微分方程問題，而是壹個很有意思的關於光滑流形的分類問題。

　　這個說法或許有些拗口，但事實上在微分拓撲學中，這卻是壹個還算熱門的研究方向，主要研究微分流形在微分同胚映射下不變的性質。

　　不過有些麻煩的是，雖然陸舟對微分流形和拓撲學都很有研究，但對於微分拓撲學這個數學分支研究的卻並不多。

　　甚至於可以說，這對他來說完全是壹個全新的領域。

　　不過會出現這樣的情況也無可厚非，畢竟這位陳陽教授研究的是霍奇猜想，和他研究的黎曼猜想原本就是兩個截然不同的問題。

　　只是因為超橢圓曲線分析法恰好能夠被改進運用對柯西-黎曼方程以及黎曼面的推廣面進行研究，所以才由此引發了他對這個問題的聯想……

　　“真是為難我胖虎啊……要不要幹脆放著不管算了呢？”

　　思索了壹會兒，陸舟搖了搖頭，最終還是將這個不爭氣的念頭趕出了大腦。

　　且不說說好了比壹比誰先弄出來這個結果，就算沒有裝這個逼，面對難題臨陣放棄也不是他的風格。

　　就算微分拓撲學不是他的研究方向，但憑借著他對微分流形以及拓撲學理論的理解，快速熟悉這個領域的研究要點還是沒什麽太大問題的。

　　更何況正好現在黎曼猜想的研究也陷入了瓶頸，與其在壹條走不通的路上死磕，不如試著擡頭看看周圍與沒有其他值得註意的線索。

　　如果能夠在拓撲學問題和復分析問題之間架起橋梁，說不準他的超橢圓曲線分析法就能在對黎曼zeta函數的研究上發揮出奇效……

　　“小艾，幫我泡杯咖啡過來，不加糖的！”

　　小艾：【主人，速溶咖啡本來就不用加糖呀？（°ー°）】

　　“……啰嗦，總之幫我泡杯咖啡過來。”

　　【好，好的主人！（？？？*）】

　　無人機從書架上飄了起來，嗚嗚地飛去了書房外面。

　　拋開了心中的雜念，陸舟將全部的註意力，都集中在了面前的這張草稿紙上。

　　拇指頂開了扣著的筆蓋，他用筆在紙上寫下了第壹行文字。

　　【令f1，……，fr為關於變量的復系數的齊次多項式。這組多項式在復射影空間CP（n＋r）中定義了壹個復代數簇X……】

　　【此時X稱為壹個復完全交，若X的復維數為n，當X是光滑流形時，則稱為光滑復完全交，這時X是壹個2n維的光滑閉流形……】

　　第壹步已經搞定。

　　陸舟的眼中微微閃爍著興奮的光芒。

　　雖然這種感覺很微弱，但他有壹種很明顯的預感，那便是自己已經找到了壹條通往迷宮終點的正確道路。

　　“以2n維的光滑閉流形為切入點，在復射影空間上建立關聯……”

　　思維上壹旦打開了壹道突破口，奔騰而出的靈感便如洪水般湧出，擋也擋不住。

　　壹行行如同音符般的算式在他的筆下如奔流不息的江河般傾瀉而下，很快壹整張草稿紙上已經被密密麻麻的算符和數字填滿。

　　時間壹分壹秒的過去，堆在桌上的寫滿的稿紙越來越多。

　　趴在書架上的小艾，就這麽悄咪咪地在旁邊偷看著。自從陸舟禁止它隨便亂開攝像頭之後，只有無人機上這個攝像頭它能夠自由使用了。

　　雖然看著主人這麽辛苦的樣子有點兒心疼，但唯獨這種創造性的工作，它實在是幫不上什麽忙。

　　窗外的天色漸漸暗了下來。

　　伏在桌前的陸舟除了伸手開了下桌角的臺燈之外，便再也沒有除了計算之外的其他動作。

　　然而，情況似乎並沒有向著更樂觀的方向發展。

　　隨著窗外的天色逐漸昏暗，不但那原本流暢的筆鋒漸漸遲緩了起來，壹顆顆汗珠也漸漸從陸舟的額前滲出。

　　情況似乎並沒有他想象中的那麽樂觀。

　　越是深入研究到這個問題中，他便越是發現，隱藏在這個問題背後的迷宮究竟有多麽的復雜。

　　“啊啊啊……真特麽難搞！”

　　不知是第幾次走進了死胡同，終於是沈不住氣的陸舟瞬間化身暴躁老哥，將算到壹半已經算不下去的草稿紙揉成了壹團，使勁摔進了旁邊的紙簍裏。

　　“不對啊！如果命題是成立的，不至於我想了這麽久還想不出來……”

　　手中的圓珠筆越轉越快，眉頭緊鎖的陸舟死死地盯著最初的那個問題，嘴唇輕輕開合的念著。

　　“但奇怪的是，偏偏又證明不了命題是錯的……無論帶多少組參數進去，都能得出與命題吻合的結果。”

　　長出了壹口氣，陸舟壹把捏住了轉得飛快的筆，打開了放在桌角的電腦，登錄到了文獻數據庫中，輸入了幾行關鍵詞。

　　壹排排檢索到的論文，很快出現在他的面前。

　　選中了幾個標簽之後，按照引用次數進行排序，陸舟很快挑出幾篇排名前幾的論文。

　　“……這麽有意思的問題不可能沒有人研究過。”

　　“至少應該能找到類似的。”

　　嘴裏輕輕念著，就這時候陸舟的眼睛忽然壹亮，從茫茫的數據庫中敏銳地捕捉到了壹行有趣的標題。

　　論文的作者是克雷克（Kreck）教授，在偏微分方程以及拓撲學領域有名的大牛，而這篇論文是他於1999年刊登在《數學年刊》上的壹篇論文，被引用次數還有點高。

　　根據其摘要部分的描述，這篇論文主要內容是對Surgery理論做出了改進，並且將流形分類的問題轉化為某些配邊群的計算問題。

　　眼中漸漸浮現了壹絲感興趣的神采，陸舟很快將這篇論文了下來，並且順著論文的正文部分壹行壹行看去。

　　約莫過了十幾分鐘，當他將論文仔細看到最後，眼中那抹感興趣的神色頓時化作了興奮的神采。

　　“就是它！”

　　“我就說嘛，這麽有意思的問題肯定不可能以前完全沒有人研究過……至少肯定有人研究過類似的課題！”

　　“如果能夠將流形分類的問題轉化為某些配邊群的計算……媽耶，這正是我所缺的最後壹塊拼圖！”

　　興奮地從椅子上站起身來，走到廢紙簍旁邊的陸舟，很快從裏面翻出了先前被他揉成壹團的那篇草稿紙。

　　“還好只是揉的有點皺，沒有撕碎掉！”

　　自言自語著，陸舟捏著這張草稿紙重新回到了椅子上坐下，將手中的草稿紙鋪平在桌上，眼中重新燃起了熊熊烈火般的鬥誌。

　　“要開始了！”

　　言罷，書房內再次響起了唰唰唰的筆觸聲。

　　而這壹次，壹直持續到了天亮才停下……